Examenes de Admisión de la Universidad Nacional de Colombia


     
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    Por este espacio podrás descargar las estructuras y respuestas de las pruebas de admisión académicas aplicadas por la Universidad Nacional de Colombia desde el año 2004 para ingreso a las carreras ofrecidas en pregrado.
    Algunas versiones de respuestas son oficiales y otras son de guía, pueden haber errores.

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    Exámenes de Admisión de la Universidad Nacional
    Periodo Académico Estructura del Examen Respuestas
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    2012-1 » Discusión * » Discusión
    2012-2 » Descargar » Discusión
    2013-1 » Discusión * » Discusión
    2013-2 » Descargar » Discusión
    * Contenido en trabajo. Vuelve luego para consultar el documento consolidado.
    ** Prueba específica para personas en situación de discapacidad auditiva.

    Exámenes de Admisión de la Universidad Nacional - Matemáticas
    2005-2 2006-1 2006-2 2007-1 2007-1
    2008-1 2008-2 2009-1 2009-2 [V1] [V2] 2010-1

    NOTA: Las versiones con respuestas que no son oficiales, tanto del examen general como de la sección de matemáticas deben ser tomadas únicamente como una guía y no representan la opinión o consentimiento de la Universidad Nacional de Colombia.

     » Agradecimientos Especiales
    • Christian Hernández Amaya
    • Camilo Pinzon Galvis
    • María Fernanda Meléndez
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     » Comentarios (5) Envía el tuyo

    1. Enviado por Jamblast, estudiante de Ingeniería de la Universidad Distrital:

    Hola a todos, soy actualmente estudiante de 5to semestre de ingeniería en la U.Distrital y voy a presentar el examen de la Nacional, he estudiado bastante y en los pdf que he encontrado acá , específicamente el de "respuestas de matemáticas examen 2010-1" he encontrado varios errores, comparto con ustedes la solución.

    En el 3ro. La b si es cierta (tomando que es la respuesta más correcta y las otras falsas).

    En el 5to, la respuesta es D, son solo despejes simples.

    El 6to, es más facil en la ecuación poner y en terminos de x, pues estamos despejando x no y, así que la respuesta correcta es D=50.

    El 8vo. Los triangulos semejantes salen por el corolario del teorema de Thales, así que la respuesta es D.

    El 9no, el lo halló por un método válido, más sin embargo, después de mucho navegar esa respuesta era la formula para hallar el lado de un dodecagono.osea si es D.

    El 10mo, con el concepto de tangente se puede obtener la altura que obviamente es 25*3^(1/2), el examen no tiene una respuesta correcta, y se me hace dificil hallar la respuesta sin calculadora.

    El 11, un triangulo equilatero NO tiene un angulo recto en sus vertices, solo el isoceles y el escaleno(casos particulares) tienen angulos de 90 grados, por lo que el de mayor área es el isoceles. Respuesta B.

    El 13. Se demuestra con la identidad trigonométrica que dice que : 1+cot^2(x)=csc^2(x).Se despeja y la respuesta es B, no es necesario hacer más demostraciones.

    En el 15, falta aclarar que el periodo viene dado por
    2π/b. osea que la respuesta si está bien.

    La pregunta 19. La probabilidad es 10/36, pues hay 5 posibilidades de que sean consecutivos pero como no importa el orden son 5*2=10 y cada cara del un dado es 1/6 por dos dados 1/36 y P=10*(1/36) la respuesta es B.

    La pregunta 20, es obvio que es A, puesto que al sacar una bola azul, quedan igual cantidad de azules y rojas, y más cantidad de blancas por lo que es más probable sacar una blanca ,Y es la única respuesta que encaja.

    Saludos a todos! Ojalá nos valla bien a todos.

    2. Enviado por Camilo Pinzón, estudiante de la Universidad Nacional:

    En el 5to, la respuesta es C. Los dos enunciados son verdaderos. Lo que sucede es que al despejar en (1) x= -1 . -1 no pertenece al dominio porque -1/(1-1) = -1/0. Y el onceavo mandamiento dice: NO dividirás por cero.

    El 8vo. La respuesta es B. El teorema de thales( que no se si se escribe así o sin la "h", porque en internet está de las dos formas...) habla de semejanza de triángulos cuando pasa una paralela a uno de los lados. En este caso no se aplica. Pero se puede aplicar el criterio LAL (Lado Ángulo Lado) para resolverlo. Este dice que si tenemos un ángulo igual y dos lados proporcionales en la misma medida de un triángulo a otro, entonces los triángulos son semejantes. En las respuestas traté de explicarlo... (PQ/ST)=(QR/TU) pues esto nos dice que existe un k tal que k es la razón entre los lados que están entre el ángulo conocido de los dos triángulos.

    El 9no, Si es D. De acuerdo. Definitivamente fue un método muy ineficiente. Luego me puse a hacerlo con un amigo y salió en media hoja.Se hace más rapido por medio de relaciones trigonométricas debido a que el ángulo de cada lado con el radio es de de 75 grados. Y ese ángulo se puede expresar como la suma de 45+30 . Y esos son ángulos notables.

    El 10, De acuerdo con Jamblast.

    El 11, Respuesta B. De acuerdo en que es isoscéles. Pero no entiendo porqué el isosceles debe tener el área mayor. Es decir, en realidad si lo entiendo, pero despues de hacer unas derivadas sencillas... ¿Porqué tendría que ser isósceles, a simple vista?

    El 13. Respuesta B. De acuerdo.

    En el 15. Respuesta D. Muy acertado el comentario.

    La pregunta 19. La respuesta es B. De acuerdo.

    La pregunta 20, es obvio que es A. De acuerdo.

    3. Enviado por Oscar Suarez:

    Respecto a las respuestas de el examen de admision 2009-2, Análisis de Imagen, Pregunta 106, cabe aclarar que la respuesta correcta SI es la D: la pregunta nos afirma: "...que NO pertenecen a alguna de las diagonales...", el cuadro '2c' no pertenece a alguna de las diagonales.

    La pregunta 107, examen UNAL 2009-2, la respuesta correcta es la A. Hay que "hacer el muñeco", como el autor dice.

    4. Enviado por Andres:

    Tengo una inquietud en la pregunta 51 2009-2 y tal vez sea la B
    h^2 = (3/2)^2 + (5/2)^2
    partiendo de que (a^2 + b^2= (a+b)x(a+b)=a^2+2ab+b^2 )
    por lo tanto h^2 = 9/4 + 30/4 + 25/4
    h^2 = 64/4
    h^2 = 16
    h= raíz de 16
    h = 4 = UN LADO

    como son 4 lados, 4x4 = 16 = B

    si tengo algún error les agradezco me lo corrijan.

    5. Enviado por Jose Luis Parrado:

    EN EL EXAMEN DE LA U NACIONAL DEL 2006 I SEMESTRE.
    SECCIÓN MATEMÁTICAS.
    PAGINA 21 NUMERAL 64.

    Creo que la respuesta es la B ya que los triángulos cumplen proporcionalidades y poseen dos ángulos congruentes.

    Espero correcciones.

    6. Enviado por Diegofabis:

    Hola, en la Prueba de admisión UNAL I-2010 en la pregunta 10 de matemáticas siguiendo los pasos que me enseñaron obtuve que la altura es 25√3 pero no está en ninguna de las respuestas y me gustaría que corrigieran las opciones o me corrigieran a mí si estoy mal, gracias.

    7. Enviado por Lina Maria Ortiz:

    Correción del Examen de Admisión de la Nacional
    2009-II en la sección de matemáticas

    Pregunta numero 65 , PAGINA 20

    Debido a qué conjunto representa la región sombreada de la gráfica.

    La respuesta de los dos que hicieron la prueba era
    C. {(x, y) − 1
    ésta respuesta es falsa
    − 1< x < 1 genera un rango que va de -1 a 1 SOLO EN X , lo cual significa que en Y no lo hay así que es 'infinito'
    Si lo unes así como afirma la respuesta, 'Y' quedará infinito y se unirá con las dos raíces cuadradas
    [(x, y) x^1/2 (RAÍZ CUADRADA) 1 − x2 < y < 1 Y − 1 < y < −x^1/2 (raíz cuadrada) 1-x^2 ]

    Las cuales representan la región sombreada de la gráfica ... Así que , con la U (unión) del rango de 'X' = − 1
    Asi que la respuesta es la D . La cual afirma que no es U (unión) sino (INTERSECCIÓN) y que las dos raíces son unidas .
    D... {(x, y) − 1
    Si tienen alguna duda sobre este planteamiento
    Ingresen los rangos de − 1
    https://www.desmos.com/calculator/2yzabsh4kr